PI DAY
Le 14 Mars passé était la journée réservée au fascinant nombre pi qu’on retrouve dans beaucoup de disciplines des mathématiques. Partant de la géométrie en passant par l’analyse avec son cortè...ge de formules magiques (sommes infinies, produit infinis, fractions continus, racines emboitées) pour faire un détour dans l’algèbre des nombres irrationnels et transcendants avant d’atterrir dans la toute nouvelle de la complexité et celle des suites aléatoires.
Ce nombre célèbre, qui vaut approximativement 3.1415, fut historiquement défini comme le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, rapport qui ne dépend pas de la taille du cercle. L'étude de ce nombre dure depuis plus de 4 000 ans. Cependant, aucune période de l'histoire de pi ne fut
aussi productive que l'époque contemporaine. Au cours des vingt dernières années, les records mondiaux de calculs de décimales de pi ont explosé, et le détenteur actuel du record est un professeur japonais qui en novembre 2002 a calculé 1.2 million de millions (i.e. 1.2 x 1012 ) décimales grâce à un
Super-ordinateur.
L’irrationalité de pi fut démontrée en 1766 par le mathématicien alsacien Johann Heinrich Lambert (1728-1777). Un nombre est dit irrationnel s’il n’est pas rationnel, c’est-à-dire s’il ne peut pas être représenté comme un quotient de deux entiers. Par exemple, la fraction 355/113=3,141592… est une très bonne approximation de pi dont elle donne 6 décimales correctes de même que 22/7.
Et en 1882 une preuve célèbre mais extrêmement compliquée de la transcendance de pi fut donnée par le mathématicien munichois Ferdinand Lindemann Le théorème de Lindemann affirme qu'il n'existe aucun polynôme à coefficients rationnels dont pi soit une racine.
Beaucoup de mathématiciens ont travaillé sur pi et ont donné des formules de calcul on peut en citer John Wallis (1616-1703), Leonhard Euler (1707-1783), François Viète (1540-1603), Lord William Brouncker (vers 1620-1684)…
Pour plus d’infos sur ce fascinant nombre vous pouvez consulter les livres :
- Le fascinant nombre pi de JEAN PAUL DELAHAYE
- A la poursuite de pi de JORG ARNDT & CHRISTOPH HAENEL
ou le lien suivant
http://www.pi314.net/fr/
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